光子晶体的双稳态现象是光子晶体制作光限幅器和光开关的理论基础,研究具有低阈值的双稳态系统对大规模集成光路具有非常重要的意义。本文采用有限元方法和稳态算法对含有缺陷的一维光子晶体结构中的双稳态效应现象进行了理论推导和数值分析。在频域上,一维双稳态效应问题可化为非线性亥姆霍兹方程的两点边值问题。本文基于非线性亥姆霍兹方程建立了有限元数学模型,构造了基于有限元方法和稳态迭代算法的数值求解算法。研究算例结果表明该数值算法能有效地模拟含有缺陷的一维光子晶体结构中双稳态效应现象,并能推广到高维问题的研究。本文还利用该模型算法进一步研究了结构参数对双稳态效应的影响,当选择非线性强度大的材料,或者增强入射场强度,或增加中间层厚度时可以降低双稳态效应发生的阈值。 因此在电子技术中，双稳态电子开关被广泛的应用。在频域中，双稳态问题的求解可以表示为非线性亥姆霍兹方程的两点边界值问题（BVP）双稳态现象研究-电动折弯机数控滚圆机滚弧机张家港数控滚圆机滚弧机，解决此类问题的数值模拟方法有很多[6]。有限元法作为一种传统方式，本文由公司网站滚圆机网站采集转载中国知网资源整理!www.gunyuanji.name能够在高精度下解决大型的复杂问题[7-8]，而且容易推广至高维。所以本文采用有限元法与ZhengfuXu和GangBao在文[9]中提出的一种稳态逼近的算法结合并对模型进行求解。最后本文通过简单算例研究了一些参数对双稳态现象的影响，并对结果进行了理论分析。1光学双稳性理论推导1.1一维模型问题我们讨论如图1所示的带有缺陷的非线性光子晶体。结构模型为()C()NNABBA，C为缺陷层，层数m2N1.A、B、C材料的厚度分别为1d、2d和dl.显然12dda.将该结构放置于折射率为0n的背景材料中，假定周期按x轴方向排列且长度为L，则当x0和xL时，折射率为0n。图1带缺陷的一维光子晶体结构图Fs麦克斯韦方程组可以刻画宏观电磁现象本质规律。对于通常的时谐变场，微分形式的麦克斯韦方程组一般包含以下四个一阶偏微分方程：+==0ttBEDHJDB（1）上式中，方程组左边的物理量E、D、H及B分别用以描述电磁场的性质，其中：E(x,t)E=为电场强度（1V·m，伏特/米），D(x,t)D=为电位移（2C·m，库仑/平方米）,H(x,t)H=为磁场强度（1A·m，安培/米），B(x,t)B=为磁通量密度（2Wb·m，韦伯/平方米）.方程组的右边为激励电场的源项，其中：J(x,t)J=为电流密度（2A·m，安培/平方米）,为电荷密度（-3C·m，库仑/立方米）.介质的本构双稳态现象研究-电动折弯机数控滚圆机滚弧机张家港数控滚圆机滚弧机本文由公司网站滚圆机网站采集转载中国知网资源整理!www.gunyuanji.name