基于Fancher模型采用最小二乘算法实现了钢板弹簧动刚度拟合,仿真与试验对比结果表明,Fancher模型具有较高的拟合精度,能够较好地模拟钢板弹簧的迟滞特性。进一步基于不同组数和行程的试验结果进行拟合精度研究,结果表明,基于2组试验数据即能够实现高精度拟合。结合2组动刚度试验结果和Fancher模型,通过参数辨识即可获取钢板弹簧动刚度特性,能够达到显著降低试验成本、缩短试验周期的目的。模型的钢板弹簧动-数控滚圆机滚弧机张家港钢管滚圆机滚弧机折弯机 汽车技术（c）行程-载荷曲线图210mm行程试验结果（a）行程-载荷曲线（b）行程-刚度曲线图3钢板弹簧动刚度试验结果3.2动刚度拟合根据图1所示的参数识别流程， 本文有公司网站全自动滚圆机采集转载中国知网整理 http://www.gunyuanji.com  可以得到钢板弹簧行程-载荷曲线拟合结果：βU=3.2029、βL=3.1014。基于Fancher模型的拟合结果与试验结果的对比如图4所示，由图4可知，拟合结果与试验结果具有较高的重合度。为了定量描述拟合精度，定义拟合平均误差为：δ=∑i=1nè÷÷|F|s,i-Fd,imax(F)dn（6）式中，Fs,i为第i点拟合载荷；Fd,i为第i点试验载荷。（a）3mm行程（b）5mm行程（c）10mm行程（d）15mm行程（e）20mm行程图4基于Fancher模型的拟合结果与试验结果的对比基于5组试验数据得到的拟合平均误差如表1所示，由结果可知，板簧行程越大，拟合精度越高，其中20mm行程拟合平均误差仅1.01%，该误差主要源于加载和卸载边界采用多项式拟合的误差。表1Fancher模型拟合平均误差4拟合精度分析由前述拟合结果可知，Fancher模型能够高精度地模拟板簧非线性迟滞特性，不过该模型需要结合多组板簧动刚度试验。为了达到降低试验成本、提高试验效率的目的，研究了基于少组试验的拟合精度。考虑Fancher模型必须获取最大加载和卸载边界曲线，因此结合本文，必须采用行程最大为20mm的试验数据；另一方面，为了尽可能提高效率，需要拟合试验参数组数尽可能少。分别研究了采用1组、2组和3组试验数据时的拟合精度，相应的拟合参数和参数识别结果如表2所示。表2不同组数和行程试验参数拟合结果进一步，根据式（6）可以求得不同组试验拟合平均误差如表3所示，其中编号与表2中对应。由结果可知，仅采用1组（20mm）试验结果时，能够实现20mm行程642模型的钢板弹簧动-数控滚圆机滚弧机张家港钢管滚圆机滚弧机折弯机 本文有公司网站全自动滚圆机采集转载中国知网整理 http://www.gunyuanji.com